猿でもわかる[AtCoder Regular Contest 109 A問題 解説]

今回は下の問題の解説をしようと思います。

https://atcoder.jp/contests/arc109/tasks/arc109_a

<満月の解説 ~Python~>

場合分けして考えてみましょう

1.aとbが等しい

Aのa階からBのa階の廊下を使うだけで良いので、出力はx。

2.a>b

下図の2つのルートより時間が短いルートは存在しません(ぜひ探してみてください)。では、それぞれのルートにかかる時間を計算しましょう。ここでは簡単にするため、aとbの高さの差が3階しかありませんが、本当はもっと差がある場合もあります。

ルート1......x+(a-b-1)*y

ルート2......(2*(a-b)-1)*x

この二つのルートの最短のルートを求めればいいわけですから、

min((2*(a-b)-1)*x,x+(a-b-1)*y)

で求められます。

3.a<b

下図の2つのルートより時間が短いルートは存在しません(ぜひ探してみてください)。では、それぞれのルートにかかる時間を計算しましょう。

ルート1......x+(b-a)*y

ルート2......2*(b-a)+1)*x

この二つのルートの最短のルートを求めればいいわけですから、

min(x+(b-a)*y,2*(b-a)+1)*x)

で求められます。

よってPythonでのコードは

1. n = list(map(int,input().split()))

2. a = n[0]

3. b = n[1]

4. x = n[2]

5. y = n[3]

7. if b == a:

8. print(x)

9. elif a > b:

10. print(min((2*(a-b)-1)*x,x+(a-b-1)*y))

11. else:

12. print(min(x+(b-a)*y,(2*(b-a)+1)*x))

となります。

参考文献

https://oekaki.natureblue.com